Im Alltag heißt beides „Immunität“; juristisch sind Indemnität und Immunität zwei verschiedene Institute.
Die Indemnität nach Art. 46 I 1 GG schützt den Abgeordneten davor, wegen seiner Abstimmung oder wegen einer Äußerung, die er im Bundestag oder in einem seiner Ausschüsse getan hat, jemals gerichtlich oder dienstlich verfolgt zu werden. Sie ist unbedingt und dauerhaft, überdauert das Mandat und kann nicht aufgehoben werden. Ihre einzige Ausnahme steht in Art. 46 I 2 GG: verleumderische Beleidigungen. Rechtsfolge ist ein endgültiges Verfolgungshindernis.
Die Immunität nach Art. 46 II GG ist etwas anderes: Wegen einer mit Strafe bedrohten Handlung darf ein Abgeordneter nur mit Genehmigung des Bundestages zur Verantwortung gezogen oder verhaftet werden — es sei denn, er wird bei Begehung der Tat oder im Laufe des folgenden Tages festgenommen. Art. 46 III GG erstreckt das Genehmigungserfordernis auf jede andere Beschränkung der persönlichen Freiheit; nach Art. 46 IV GG ist das Verfahren auf Verlangen des Bundestages auszusetzen. Die Immunität ist also ein behebbares Hindernis, das nur während des Mandats besteht. Für Abgeordnete der Landtage gelten die landesgesetzlichen Vorschriften; § 152a StPO ordnet an, dass sie auch für die anderen Länder und den Bund wirksam sind.
Die Praxis arbeitet mit einer allgemein erteilten Genehmigung zu Beginn der Wahlperiode, Nr. 192a RiStBV; im Übrigen richtet der Staatsanwalt einen begründeten Antrag über den Dienstweg an den Präsidenten der Körperschaft, Nr. 192 I bis III RiStBV. Nicht gesperrt ist nach Nr. 191 III RiStBV unter anderem die Einleitung eines Verfahrens zum Zwecke der Einstellung, wenn der Sachverhalt die Einstellung ohne Beweiserhebung rechtfertigt, ferner die Vernehmung des Abgeordneten als Zeugen in fremder Sache und die unaufschiebbare Spurensicherung.
Solange die Genehmigung fehlt, ruht die Verjährung — allerdings erst ab Ablauf des Tages, an dem die Strafverfolgungsbehörden Kenntnis erlangen oder eine Anzeige angebracht wird, § 78b II StGB.