Zwei Punkte entscheiden hier die Klausur.
Erstens: „Unverzüglich“ meint § 121 I BGB — eine Zurückweisung nach mehr als einer Woche ist ohne besondere Umstände regelmäßig verspätet.
Zweitens: § 174 BGB ist ein „anderer Unwirksamkeitsgrund“ i.S.d. § 4 S. 1 KSchG — also präkludierbar.
Der AN muss ihn binnen der 3-Wochen-Frist mit der Kündigungsschutzklage geltend machen; die Klagefrist läuft dabei ab Zugang der Kündigung (die Erklärung ist dem AG von vornherein zurechenbar).
💡 Merke
Der Tenor lautet schlicht auf „die Kündigung vom …“ — die Vollmachtsfrage ist Begründetheit, nicht Antrag.