Das klingt nach Akzessorietät und ist das Gegenteil dessen, was im Gesetz steht. § 421 S. 1 BGB gibt dem Gläubiger die Wahl: Er kann die Leistung „nach seinem Belieben von jedem der Schuldner ganz oder zu einem Teil fordern“. Wer wählen darf, muss nicht gemeinsam klagen; die §§ 59, 60 ZPO machen die gemeinsame Klage möglich, nicht nötig, und § 421 S. 2 BGB hält bis zur vollständigen Leistung alle verpflichtet.
Der Ausgleich unter den Gesamtschuldnern läuft dann über § 426 I 1 BGB – im Verhältnis zueinander zu gleichen Anteilen, soweit nichts anderes bestimmt ist – und über den gesetzlichen Forderungsübergang des § 426 II 1 BGB.
Die beiden Vorschriften sind verschieden gebaut, und wer das verwechselt, adressiert falsch. § 421 BGB ist absatzlos und hat zwei Sätze – richtig ist „§ 421 S. 1 BGB“. § 426 BGB hat zwei Absätze zu je zwei Sätzen – richtig ist „§ 426 I 1 BGB“ und „§ 426 II 1 BGB“. Ein „§ 426 S. 1 BGB“ gibt es nicht, ein „§ 421 I BGB“ ebenso wenig.